Wenn die Batterie beim ersten mal durch anlegen der zündung gefordert wird(da fliessen dann über 30A) ,erwärmt sie sich etwas. Dadurch kann sie beim 2 mal dann mehr Strom abgeben. Wenn beim ersten mal der Anlasser(etwa 250Amper) betätigt wird und die Batterie schwach ist geht die Batterie ganz schön in die Knie.
Versuch das Fzg mal beim starten mit einer leistungsstarken Batterie zu überbrücken. Dann kannst du das schon mal ausschließen.
Kannst du mir mal die Schlüsselnummern zu 2 und zu 3 aus deinem Fahrzeugschein aufschreiben? Dann kann ich dir sagen was du für Widerstanswerte an den Sensoren haben musst.
Die Lichtmaschiene hat mit der Abs-Kontrollampe nichts zu tun. Sie wird erst aktiv wenn der Motor angesprungen ist.
Ich mach mich aber mal schlau ob die Lenkung nicht auch irgendwie durch zu geringe Batterieleistung beeinträchtigt wird.